Usando o raciocínio...

Se $$ {2}^{x}+{2}^{-x}=25 $$ quanto valem: 

$$ {4}^{x}+{4}^{-x} $$

$$ {8}^{x}+{8}^{-x} $$

Se $$ 9^{x}=5 $$ quanto vale $$ 3^{-x} $$

Uma do PROFMAT 2014.

Nesta questão tive dificuldades (e ainda estou cabreira quanto à expressão "semelhante, mas não congruente"), mas vamos lá...

Mais uma de Probabilidade...

Segue mais uma de probabilidade, indicada pela colega Hilda Araújo no grupo do Facebook para PROFMAT 2015...

Essa uma pessoa postou no Facebook...

(UFV - MG) A Faculdade Santa Rita oferece somente os cursos de Direito e Economia e nenhum aluno cursa simultaneamente os dois cursos. Sabe-se que 6% dos alunos de Direito e 3% dos alunos de Economia já atuaram em atividades filantrópicas; além disso, 60% dos alunos dessa faculdade cursam Direito. Se um aluno é selecionado ao acaso, então a probabilidade desse aluno ser do curso de Direito, dado que ele já atuou em atividades filantrópicas, é:
A) 65%
B) 70%
C) 75%
D) 60%

Mais uma da OBMEP 2013

Questão 17 - OBMEP 2013 - Nível 3

Paulo tem tintas de quatro cores diferentes. De quantas maneiras ele pode pintar as regiões da bandeira da figura, cada uma com uma única cor, de modo que cada cor apareça pelo menos 1 vez e que as regiões adjacentes sejam pintadas com cores diferentes.
A) 336
B) 420
C) 576
D) 864
E) 972

O Problema das Idades...

Esta é do Blog do Dantas...

As idades de duas pessoas há 8 anos estavam na razão de 8 para 11; agora estão na razão de 4 para 5. Qual é a idade da mais velha atualmente?

Quantas Páginas?

Essa encontrei num blog português de João Carvalheiro na seção Quebra-Cabeças, Nível Simples:

Se eu leio 5 páginas por dia de um livro, eu termino de ler 16 dias antes do que se eu estivesse lendo 3 páginas por dia. Quantas páginas tem o livro?

Uma da OBMEP 2013 - Nível 3

Essa foi a questão 2 da primeira fase da OBMEP 2013.

Quantos sinais de adição foram utilizados na expressão 2+0+1+3+2+0+1+3+2+0+1+3+...+2+0+1=2013?
A) 503
B) 1342
C) 2012
D) 2013
E) 2016

Mais uma questão...

Essa foi a questão 27 do primeiro PROFMAT...

Observe o desenho ao lado com as quatro circunferências de raio 1 dentro da circunferência de raio 2. A área sombreada é igual a:
A) $2\pi-2$
B) $\pi/3$
C) $2\pi-4$
D) $\pi/2$
E) $\pi-\sqrt{\pi}$

Um canal para preparação do PROFMAT 2015...

Pessoal, abri este blog para quem estiver interessado a discutir questões que nos ajudarão nos estudos para o Exame Nacional de Acesso do PROFMAT 2015 (mas pode servir para os próximos também). Todos os dias lançarei uma nova postagem e questão para discutirmos.

E para abrirmos uma primeira questão. Encontrei num site chamado Clube de Matemática da OBMEP:

QUANTOS TRIÂNGULOS?

Existem n triângulos distintos com os vértices nos pontos da figura. Qual o valor de n?